平行四边形的判别(一)

教师活动

学生活动

活动设计意图

⒈【情境】：

⑴上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下。

⑵结合学生回答，课件显示平行四边形的性质。

学生回顾旧知，然后与同伴交流，请一生回答。

复习平行四边形的定义和性质来创设问题情境，一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。

2.【动手操作】：

⑴现在大家拿出一长一短的两根小木棒，来拼一个平行四边形。

⑵用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形。

⑶提问：若这两根小木棒不作为对角线，能确定平行四边形吗？若不行，能拼出一个特殊的四边形吗？那怎样改变一个条件，就能确定平行四边形？

⑷用两根一样长的小木棒，来拼一个平行四边形。

⑴先进行充分想象，然后拼摆平行四边形，并与同伴交流自己的体会。

⑵用量角器度量四边形各内角的度数，讨论分析此四边形是什么四边形。

⑶回答提问。能拼出一个特殊的四边形是梯形。

⑷用刀截去长的木棒，使两根木棒一样长，再动手拼。

 ⑸填写实验报告。

让学生在在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。

⒊【结合课件探究】：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？

通过观察图形，结合课件演示，得出：

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）

让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。

⒋【实际生活】：

如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.

通过练习进一步熟悉掌握平行四边形的判别方法，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的。

体验数学来自于生活，又应用于生活。

⒌【例题精析】: ［例1］如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形

 (图片在/dts/UserFiles/Image/图1 2.JPG)

例1图           例2图

［例2］如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.

(1)OA与OC、OB与OD相等吗？

(2)四边形BFDE是平行四边形吗？

⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？

(1)在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

(2)经历平行四边形判别问题的探索过程，逐步掌握说理的书面表达方法。

(1)让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。

⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

6.【随堂练习】:

⑴下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）

A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形

⑵能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等

B. 一组对边平行，一组对角相等

C. 一组对边平行，一组邻角相等

D. 一组对边平行，两条对角线相等

⑶已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件

是：        （只需填一个你认为正确的条件即可）。

练习：学生首先独立思考一会儿，然后与同伴交流或讨论，最后举手发表自己的见解。

通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

7.【探索与思考】:（课件演示）

       .

.     .

.      .     .

如图，你能找出几个平行四边形？

学生先阅读（课件）资料，然后与同伴交流自己的想法。

拓宽学生的思路，发展他们想象、联想的能力。

8.【小结】:

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）

学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。

在这个过程中，要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，还要关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言）表达自己的想法。

9.【作业】:

⑴习题1，2；

⑵预习下节课。

记录

【教后反思】:

(1)让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。

⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。