《数学广角（二）》教学设计

教学内容：109-111及练习二十四第3、 4、5 题。

教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动；初步体会等量代换的数学思 想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点： 利用天平或跷跷板的原理；使学生在解决实际问题的过程中初步体 会等量代换的思想；为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点： 初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具： 卡片学具、课件。

教学过程：

一、情景引入。

师：看；今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看 看西瓜姐姐多重？（ 4 千克）你是怎么知道的？ 师说明：当天平平衡时；左右两边的物体一样重；所以西瓜姐姐重4千克。 师：接下来进场的是苹果妹妹；我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件） 看！天平又平衡了；这又说明什么？（引导学生说出：4 个苹果重 1 千克。）

师：看到这样的情景；你想提什么数学问题？让学生自由提出问题；师生共同解答。

二、教学新知。

（一）引导学生发现问题；合作探究解决方案。 师：这个问题提得真棒；几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、 12个、 15个、16 个） 师：小朋友不要急着猜；好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具；通过合作解 决这个问题。

( 留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间；老师巡视；给予学 生适当的启发与指导。)

小组汇报：这时大部分的学生喊出：16 个。 师：你们是怎么知道的？怎么想的？

生 1：因为：一个西瓜4 千克（等于 4 个砝码）；1千克（1个砝码）等于 4个苹果；我们用替换的方法；把一个              1千克（1个砝码）换成 4 个苹果。西瓜重4千克（ 4 个砝码）；总共要换4 次；因此是16个。

（师依学生的回答；一边摆学具；利用直观的方式帮助学生理解。）

生 2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4 倍；左边也要变成原来的4倍；就是16 个苹果；天平才能保持平衡。

生 3：一个西瓜和 4 千克砝码同样重；而4 个苹果和 1 千克砝码同样重；所以4 千克砝码就有 4 个 4； 4 × 4=16（个）。生 4：

（二）进一步体会等量代换方法。

师：小朋友说得都对；（课件展示：1 个西瓜等于16个苹果。）这时又来了 波萝哥哥；1个波萝的“体重”等于 2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？

（课件）为什么呢？ 让学生独立思考；同桌交流；汇报结果。 生 1：32 个。

（可能有些学生会出现这样的错误；老师要及时给予分析引导；再通过生生评析；帮助其改正。）

生 2：8 个。因为；2 个苹果可以换 1个波萝；1个西瓜等于 16 个苹果；就可以换 8个的波萝。

生 3：2个苹果换一个波萝；16个苹果里面有8个2；16÷2=8（个）；所以 1个西瓜和 8个波萝一样重。

生 4：把 2个苹果变成原来的8倍就是 16个；等于1个西瓜的重量。把1 个 波萝也变成原来的              8 倍就是 8 个；这样天平也平衡；所以是              8 个。 师：（略小结。）

（三）应用新知；解决问题。 完成 p109“做一做”

学生独立完成；老师巡视；个别辅导。讲评时；让学生说说是怎么思考的；

最后师生共同梳理解题思路：要求 2 头牛和多少头羊同样重； 首先要知道 2 头牛和多少头猪同样重；再利用猪和羊的关系进行替换（计算）；最后求出结果。

三、巩固练习。

1、完成练习二十四第3 题。引导学生读题、分析关系；并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地 想象有困难；可以让学生先用学具摆一摆。

2、完成练习二十四第4 题。

提示： 直接比较 1 只鸡和 1 只鸭谁重一些比较困难； 可以转化为 2只鸡和 2 只鸭；或 4只鸡和 4只鸭的比较。

3、完成练习二十四第5 题。

第 1 小题；把第一个等式中的△用□+□+□替代；就变成了□ +□ +□ +□=240；所以□ =60；而△ =□+□+□；所以等于180。 第 2 小题； 让学生在独立思考的基础上交流讨论；寻找方法。

建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难；可以先把三个等式的左边相加；右边相加；可得到 2×（○＋△＋□）＝ 200；所以○＋△＋□＝100；然后再利用等量代换；依次求出○、△、□的值。

教学反思：

在本单元的教学中；由于韦恩图学生第一次接触；所以对于每一部分所表 示的含义的教学；应该非常重视；只有理解了才能抽象。在学生理解了韦恩图后才能列出正确的算式；并能理解算是中每一个数字所表示的含义。而在等量 代换教学中；学生对于有些算式中隐含着运用等量代换知识的却不能灵活应用；因此要多留一些时间让学生思考；并教给一定的方法。