《乘法分配律》教学设计

教学目标：

  知识与目标： 

1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。

    2、学会用字母表示乘法分配律。

3、掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。

过程与方法：

经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

区分乘法分配律与结合律的不同点。

教法与学法：

教法：创设情境，质疑引导。

学法：对比观察，分析推理。

教学过程：

（一）、谈话导入：

    师：小许是我的好朋友，小齐是我的好朋友。请把这两句话合成一句话。

    生回答。

    师：小明和小东是我的同学。把这句话分成两句话，该怎么说？

    生回答。

    师：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢？今天,我们就一同来研究这个问题。

(二)、准备探索

1、（课件出示例题7）

引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。

植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

（1）让学生说列式及解答思路。

板书：(4＋2）×25       4×25＋2×25

（2）分组计算结果。

（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？

板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25

（4）观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？

(三)、发现规律

1、寻找相同特征的式子。

  （1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

    板书：（2+3）×5     2×5+3×5

  （2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？

  （2+3）×5=2×5+3×5

  （3）探索归纳特征。

2、验证发现：

   （1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？

   （2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。

   （3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）

3、归纳乘法分配律：

  （1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？

学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。

  （2）用a、b、c表示乘法分配律。

   (a＋b)×c =  a×c＋b×c

  （3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c

(四)、巩固拓展

1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

27×(14＋98)=27×14＋98 （    ）

32×(7×3)=32×7＋32×3 （    ）

64×64＋36×64=(64＋36)×64 （    ）

2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

    （42＋35）×2=42×□＋35×□

     27×12＋43×12=（27＋□）×□

     15×88＋15×12= □○（□○□）

     72×（30＋6）=□○□○□○□

学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？

3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

64×8＋36×8                   25×17＋25×3

先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

(五)、运用新知

  细心观察，巧妙计算。

     4×12＋4×8               4×(25＋9)

     64×7＋36×7             (125＋11)×8

提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

(六)、总结：

今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

教学反思：

   乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。为了避免练习课的枯燥乏味，因此我在教学设计了有趣的导入，让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

  1、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

  2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：学生植树活动。让学生帮助出主意。出示：“一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”让学生尝试通过不同的方法得出：

(4＋2）×25       4×25＋2×25。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：

（a + b）× c =  a × c  +  b × c 

  3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到（250—115）×4和（245—110+25）×4，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

总之，在这堂课中新的理念也有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来。

              板书设计

                         乘法分配律

      例7：一共有多少人参加了这次植树活动？

            （4+2）×25       4×25＋2×25

           = 6×25           =100+50

           =150（人）        =150（人）

(4＋2）×25 = 4×25＋2×25

4×25＋2×25=(4＋2）×25

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。

用a、b、c表示乘法分配律

(a＋b)×c=a×c＋b×c